Convergence and error estimate of perturbation method in reactor calculations

三谷 浩

Journal of Nuclear Science and Technology, 13(8), p.413 - 422, 1976/08

https://doi.org/10.3327/jnst.13.413

原子炉の計算において、高次摂動項を求める一般的方法が著者によって展開されたが、高次摂動級数はすべての問題に対して収斂するとは限らない。この問題を数学的に厳密に取り扱うことは非常に困難であるが、ヒルベルト空間の線形作用素に対して展開されたKatoの定理を用いると、一群拡散近似の範囲内で厳密な取り扱いが可能になる。得られた結果は極めて簡潔であり、原子炉系での基本的な量のみを含んでいる。即ち、条件1{2-d||+3||}が満たされる時、摂動級数は収束し、吸収断面積のみが変化する時には、高次摂動法の誤差は(2-d)||/(1-2||/d)で与えられる。ここでdは非摂動系の固有値のレベル間隔、,は核分裂及び吸収断面積が変化した時の一次反応度であり、=+である。原型炉及び1000MWe高速炉に対する数値計算の結果、前者ではほとんどすべての摂動実験に対して級数は収束し、後者については||0.12,||0.09?K/Kで摂動級数が収束することが明らかになった。